初等数论求30!的标准分解式
初等数论 求30!的标准分解式. -
N!的标准(素因子)分解式中素数p 的指数h =Pot_p(n!)=[N/p]+[N/(p^2)]+[N/(p^3)]+有帮助请点赞。,这里简记作h_p.取N=30,p=2,对[N/p^i],i=1,2,3,有帮助请点赞。,得到一列值：15,7,3,1,0（注：后面全是0,到0就可以终止了.这里注意：30/2^2]=[[30/2]/2],于是可以直接利用[有帮助请点赞。
直接分解就可以，苦力活。
N!的标准(素因子)分解式中素数p 的指数h =Pot_p(n!)=[N/p]+[N/(p^2)]+[N/(p^3)]+有帮助请点赞。,这里简记作h_p.取N=30,p=2,对[N/p^i],i=1,2,3,有帮助请点赞。,得到一列值：15,7,3,1,0（注：后面全是0,到0就可以终止了.这里注意：30/2^2]=[[30/2]/2],于是可以直接利用[有帮助请点赞。
直接分解就可以，苦力活。
5、30！的质因子有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，然后考虑每个因子的次数，最后结果为2^21*3^13*5^7*7^4*11^2*13^2*17*19*23*29 三、先估计7*9*11=693，因为503000=725*693+575，503999=727*693+188，所以693*726=503118和693*727=503811为所求。
等价于a+1,b+1,是什么。都是奇数，等价于T(S)=(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)……为奇数（若干个整数相乘，必须全部是奇数，它们的积才是奇数，不然若有一个偶数，就变成偶数了）
怎么求公约数 -
分解各个数，得到各自的约数，把一个数的所有约数做为一个约数集，各个数的约数集的交集就是公约数集例子：上面的各位已经给出了具体过程PS1：最大公约数求法把各个数写成素因数乘积（这种形式是唯一的，可以证明），取各个数素因数乘积中的公共因数作乘积即可例子：24=1*2*3*4 30=1*2*3*等我继续说。
怎么求不大于M且与M互质的正整数的个数（例：M=60）解：不大于M且与M互质的正整数的个数，称为m的欧拉函数，或欧拉函数φ(m),注：φ是希腊字母，拉丁字记为phi,读作[fai](斐).下面给出计算方法。设m的标准质因子分解式为m=p1^a1*p2^a2……ps^as 则φ(m)=φ(p1^a1)*…φ(ps^as还有呢？
那50以内仅有6个正约数的自然数有几个?试求之。麻烦你用初等数论...
设n=p1^n1*p2^n2*好了吧！*pm^nm 是n 的标准分解式，则n 的正约数个数为(n1+1)(n2+1)*好了吧！*(nm+1) ，因此，要使n 的正约数个数为6 ，则由于6=2*3 ，可得n 的分解式是n=p1*p2^2 ，当p2=2 时，p1=3 或5 或7 或11 ，当p2=3 时，p1=2 或5 ，当好了吧！
数论研究整数本身(或自然数，语境自明),初等数论主要研究整数之间的关系。整数的运算中，加减是最平凡的，得不出什么深入的结论，从而乘除法是唯一可以着手的地方。考虑一个简单的等式ma=b(以后若不作特殊说明，所有符号表示整数),任何两个整数之间都可以有像m,a 这样的乘法运算，但却并不是所有整数都有等式中类似等我继续说。
求初等数论的答案 -
一：1）21 2）40 3）8 4）28 5）2^32*3^15*5^8*7^5*11^3*13^2*17^2*19*23*29*31 二：先证2|n(n+1)若n=2k，则2|n，必有2|n(n+1)；若n=2k+1，则n+1＝2k+2，此时有2|(n+1)，故有2|n(n+1)。故欲证6|n(n+1)(2n+1)，只需证3|n(n+1)(2n+1)。若n有帮助请点赞。
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